3. Cálculo de cilindros. Fuerza. Consumo de aire.

Para calcular la fuerza que ejerce el vástago de un cilindro en sus carreras de avance o retroceso se debe partir de la presión de trabajo del aire comprimido. La fuerza desarrollada depende de la superficie útil del actuador, que será diferente según se trate de cilindros de simple o de doble efecto.
Cilindros de simple efecto
 

Imagen 10. Elaboración propia

En este tipo de cilindros la presión del aire se ejerce sobre toda la superficie del émbolo. Al determinar la fuerza que realiza el cilindro, hemos de tener en cuenta que el aire debe vencer la fuerza de empuje en sentido opuesto que realiza el muelle.

En estos cilindros solamente se ejerce fuerza en el sentido de avance, es decir la fuerza que realiza el aire comprimido, cuando el cilindro regresa a su posición estable lo hace por medio de la fuerza de empuje del resorte, que exclusivamente sirve para recuperar la posición del vástago, pero es incapaz de desarrollar ningún tipo de trabajo mecánico.

A efectos de cálculo se interpreta que la fuerza del resorte es del orden del 10% de la fuerza neumática.

  • Sección del émbolo:

  • Volumen:

Cilindros de doble efecto.

 

Imagen 11. Elaboración propia

Estos cilindros desarrollan trabajo neumático tanto en la carrera de avance como en la de retroceso.

Lo que sucede es que la fuerza es distinta en cada uno de los movimientos, porque el aire comprimido en el movimiento de avance actúa sobre toda la superficie del émbolo, mientras que en el retroceso solamente lo hace sobre la superficie útil, que resulta de restar a la superficie del émbolo la del vástago.

  • Sección en el avance:

  • Sección retroceso:

  • Volumen:

Donde:

Φe= Diámetro del émbolo (m)
Φv= Diámetro del vástago (m)
e = Carrera del vástago(m)
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Cálculo de la fuerza del émbolo.

La fuerza teórica del émbolo se calcula con la siguiente fórmula: 

Donde:

S = Superficie útil.

P = Presión del aire, medida en bar.

Para los cálculos neumáticos se admiten las siguientes equivalencias:

1 bar =105 Pa = 1 Atm = 1 Kp/cm2

En la práctica es necesario conocer la fuerza real que realiza el émbolo. Para calcularla hay que tener en cuenta los rozamientos que existen, lo que provoca unas pérdidas sobre la fuerza teórica. En condiciones normales de servicio (presiones de 4 a 8 bar) se puede considerar que las fuerzas de rozamiento suponen entre un 5 a un 15% de la fuerza teórica calculada.

Cilindro de simple efecto:

 

Cilindro de doble efecto:


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Cálculo del consumo de aire (Q)

Se debe tener en cuenta el volumen del cilindro (V) y el número de veces que se repite el movimiento   y en la unidad de tiempo, generalmente se mide en ciclos por minuto (n)

Q = n · V

En el cálculo del consumo de aire se tiene en cuenta la presión de trabajo, por lo que se obtiene el consumo de aire comprimido, para conocer el consumo de aire atmosférico se parte del consumo de aire a la presión de trabajo y se aplica la ley de Boyle-Mariotte.


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Longitud de carrera

La longitud de carrera en cilindros neumáticos no debe superar los 2000 mm. Para émbolos de gran tamaño y carrera larga, el sistema neumático no resulta económico por el elevado consumo de aire que requiere.

Cuando la carrera es muy larga, el esfuerzo mecánico del vástago y de los cojinetes de guía es demasiado grande. Para evitar el riesgo de pandeo, si las carreras son grandes deben adoptarse vástagos de diámetro superior a lo normal, desaconsejándose su uso.


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Ejercicio 1

Un cilindro de simple efecto es alimentado por aire comprimido a una presión de 8 bar, el muelle ejerce una fuerza de 50 N, el diámetro del émbolo es de Φe=30 mm y realiza una carrera e=50 mm. En el desarrollo de su actividad repite 8 ciclos cada minuto, y presenta un rendimiento η=85%. Para el caso teórico y el real. Se desea calcular:

a) La fuerza que ejerce el cilindro.

b) El consumo de aire en condiciones normales.

c) La potencia que desarrolla el cilindro al realizar la maniobra.

 

 


Ejercicio 2

Un cilindro de doble efecto trabaja con aire a una presión p=8 bar, su carrera es e=50mm, el diámetro del émbolo es Φe=30 mm, y el diámetro del vástago es Φv=10 mm, realiza una maniobra de 8 ciclos por minuto y en ambos movimientos presenta un rendimiento de η=85%. Se desea calcular para el caso teórico y para el caso ideal:

a) Fuerza ejercida en las carreras de avance y de retroceso

b) Consumo de aire en condiciones normales durante una maniobra.

c) Potencia producida por el cilindro durante una maniobra.

 

 


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En los siguientes ejercicios NO SE EXPLICA EL DESARROLLO del problema. En los ejercicios 3, 4 ,5, 6 y 7 se da la solución.
Ejercicio 3

Un cilindro de simple efecto se alimenta con aire con una presión de 600.000 Pa, si la superficie del émbolo es de 10 cm2 y la fuerza que realiza el muelle de retorno es de 20 N. ¿Cuál será la fuerza F1, que puede realizar el vástago? No se consideran pérdidas. ¡¡Ojo con las unidades!!



Ejercicio 4

¿Cuál será la fuerza máxima de empuje y de retroceso de un cilindro de doble efecto que tiene los siguientes datos, si le aplicamos en ambos casos una presión de 3 bar? No se consideran pérdidas.

Superficie del émbolo = 10 cm2.

Superficie del vástago = 1 cm2.


Ejercicio 5

¿Cuál debe la presión mínima con que se debe alimentar un cilindro de simple efecto cuyo muelle ejerce una fuerza de 20 N., para que levante un objeto de 100 kg de masa? Datos del cilindro: Superficie del émbolo = 20cm2, Superficie del vástago =6 cm2. Se considera que no presenta pérdidas.


Ejercicio 6

Un cilindro de simple efecto cuyo émbolo tiene 80mm de diámetro y 200mm de carrera, está alimentado por aire comprimido a una presión de 6 bar, que la resistencia del muelle se estima en 250 N y tiene un rendimiento del 65%.Calcular:

a) Fuerza teórica y real.

b) Consumo de aire atmosférico si las maniobras se repiten con una frecuencia de 7 ciclos por minuto.

c) Potencia ideal y real que desarrolla el cilindro.


Ejercicio 7

Un cilindro de doble efecto alimentado con aire comprimido a una presión de 6 bar, siendo su rendimiento del 80%, los diámetros del émbolo y del vástago son, respectivamente, 40mm y 10mm., y su carrera de 150 mm se desea calcular:

a) La fuerza ideal y real que desarrolla en el avance y en el retroceso.

b) Consumo de aire atmosférico si las maniobras se repiten con una frecuencia de 4 ciclos por minuto.

c) Potencia ideal y real que desarrolla el cilindro, en cada maniobra.


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