3.1. Para el café, de forma relajada, sistemas con más de dos inecuaciones

Café 
Fotografía en Flickr de Anvica bajo licencia Creative Commons
Por último, veamos lo que vamos a utilizar más a menudo y que nos va a venir muy bien para el tema siguiente.
Recuerda el problema de la gasolina y de la mezcla con otro producto. Si te pones a analizar, nos aparecen más de 2 inecuaciones. Ten en cuenta que casi siempre van a aparecer las inecuaciones x>0 e y>0, porque algún litro tendremos que echar, y así con multitud de situaciones que te vas a encontrar.
Y como ya estamos finalizando el tema y ya que mencionamos el café en el título de este último apartado, te voy a contar lo que le pasó a Luisa, la Directora General de TRANS VELOX con un pedido de café.
Resulta que la máquina de café se había quedado sin producto y un amigo de Luisa, le comentó que él hacía una mezcla de café muy bueno con café natural a 6 € el kg y con torrefacto a 3 € el Kg, y que en ese momento le quedaban en el almacén 400 kg de natural y 300 kg de torrefacto. Luisa le dijo, que no podía pagar más de 4 € el kg. ¿Cómo pudo hacer la mezcla el amigo de Luisa?
Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Plantea el sistema de inecuaciones para ayudar al amigo de Luisa y escribe una posible solución.

Solución al problema del café realizada con Geogebra.

Desplaza el punto A para ver las posibles soluciones.

Lo sentimos, el Applet de GeoGebra no puede inicializarse. Por favor asegúrese de que tiene Java 1.4.2 (o posterior) está instalado y activado en su navegador(Haga clic aquí para instalar Java ahora)

En la siguiente escena creada con Geogebra por José Álvarez, puedes ver cómo se resuelven sistemas con más de dos inecuaciones, con dos incógnitas.

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Icono de iDevice AV - Actividad de Espacios en Blanco

Completa los espacios en blanco con los signos de menor (<) o mayor (>), según corresponda para que un punto que esté dentro de la región factible, verifique cada inecuación.

Región factible:

Región factible

La inecuación asociada a la recta que pasa por B y C es x-y -1.

La inecuación asociada a la recta que pasa por C y D es y 2.

La inecuación asociada a la recta que pasa por D y E es x+y 4.

  

Icono IDevice Objetivos

Para repasar todo lo visto en el tema aquí tienes una Web donde puedes ver los siguientes contenidos:

 

a) Inecuaciones de primer grado con una incógnita (haz clic en la imagen).

Inecuaciones 1 incógnita

 

b) Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas (haz clic en la imagen).

Inecuaciones 2 incógnitas

 

c) Problemas con inecuaciones (haz clic en la imagen).

Problemas con inecuaciones