Pues mira la gráfica que marca la evolución del IPC de un país latinoamericano.

1. Imagen de ricald bajo licencia Creative Commons

¿No parece que va como a trocitos? ¿Que va cambiando como de una función a otra? Ahora una recta, ahora una parábola, después otro trocito de parábola pero al revés,...

Pues justamente eso es una función a trozos. Una función que se va representando a trocitos.

La mayoría de las funciones que usamos en las clases de Matemáticas son las llamadas funciones elementales, o las obtenidas a partir de éstas mediante las operaciones con funciones, pero en la realidad suele ser raro que un fenómeno se ajuste a una única función elemental. 

El estudio de las funciones definidas a trozos suele estar relegado a un segundo plano en los cursos de matemáticas por su aparente complejidad, pero en esta unidad, vamos a presentarlas como representativas de problemas reales, demostrando que son las que aparecen naturalmente en determinados fenómenos físicos, y las que se usan para representar las actividades económicas.