1. Generalidades
Los poliedros convexos regulares son sólidos cuyas caras son polígonos regulares iguales, uniéndose en cada vértice el mismo número de caras.
Atendiendo a la anterior definición (regularidad y convexidad) solamente puede haber cinco poliedros regulares: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro e icosaedro.
En la imagen superior (archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia) puedes ver los cinco poliedros convexos regulares.
Clasificación y propiedades.
En la siguiente animación puedes ver la clasificación de los poliedros y sus características principales: caras, vértices, aristas y ángulos.
Actividad
Ejemplo:
Tetraedro, caras + vértices = 8; 8 -2 = 6 aristas.
Objetivos
Platón (427-347 a. C.) fue el primero en estudiar y describir los poliedros regulares, asociando cada uno de ellos con un elemento básico del universo: el tetraedro con el fuego, el hexaedro con la tierra, el octaedro con el aire, el icosaedro con el fuego, y el dodecaedro con el universo.
Por este motivo se les denomina cuerpos platónicos o cósmicos.
Posteriormente Teeteto de Atenas (414-369 a. C.) y Euclides de Alejandría (365-300 a. C.) demostraron la unicidad de los poliedros platónicos.
En el siguiente vídeo puedes ver las principales características de estos sólidos.
Conocimiento previo
En la imagen inferior (archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia) puedes ver un cuadro atribuido al pintor Jacobo de Barbari, en el que se muestra a Luca Pacioli y uno de sus alumnos demostrando uno de los teoremas de Euclides, al fondo aparece un Rombicuboctaedro.
Pregunta Verdadero-Falso- El hexaedro tiene 12 aristas.
Verdadero Falso
- El Octaedro tiene 12 aristas.
Verdadero Falso
- El Icosaedro tiene 32 aristas.
Verdadero Falso