1.1. Determinación y representación
Actividad
Recuerda que en la representación del plano se usarán preferentemente las consonantes. Para nombrar un plano en el espacio se utilizarán las mayúsculas, P. La traza horizontal se nombrará con la mayúscula, P. La traza vertical se diferenciará con el apóstrofo (prima), P´. En los cambios de planos, y por consiguiente en terceras vistas se usará el doble apóstrofo (segunda), P´´.
DETERMINACIÓN.
En el sistema diédrico entendemos que un plano es una superficie plana infinita e ilimitada.
Para definir un plano necesitamos los siguientes elementos geométricos: tres puntos cualesquiera que no estén alineados, una recta y un punto exterior a ella, dos rectas que se cortan y dos rectas paralelas.
Actividad
Aunque las trazas son las representaciones más habituales de un plano, a veces, para evitar un trazado complejo, se recurre a dos rectas, o a tres puntos contenidos en dicho plano
Por sus trazas:
La determinación de un plano, mediante el empleo de alguno de los elementos anteriores, puede no ser operativo a la hora de realizar la mayoría de las operaciones geométricas.
Para que resulte más fácil, y más práctico, emplearemos un caso particular de dos rectas que se cortan: las trazas, recta intersección de un plano con los planos de proyección.
Así pues, un plano quedará representado por sus intersecciones con los planos de proyección que se denominan trazas, vertical y horizontal respectivamente.
Las trazas de un plano son las rectas de intersección o corte de este con los planos de proyección. Estas trazas se identifican por medio de las letras mayúsculas, con prima la vertical, para diferenciarla de la horizontal, que no la lleva.
Objetivos
También podemos definir el plano por coordenadas, empleando tres puntos, A, B y C contenidos en los planos de proyección y en la LT; de tal manera que cada uno de ellos esté contenido en la intersección de dicho plano con los ejes X, Y, Z, teniendo en cuenta que cada uno de los valores numéricos corresponde con el origen, el alejamiento y la cota de un punto. Así pues, podremos representar las proyecciones diédricas de cada uno de estos puntos y las trazas del plano al que pertenecen.
Actividad