4.1. Elementos fundamentales y simbología

Fresco la escuela de Atenas (detalle)
El matemático griego Euclides en su obra Los elementos basa su argumentación sobre la geometría plana en un conjunto de axiomas llamados postulados, para el tema que nos ocupa destacaremos los siguientes:
  • Por dos puntos se puede trazar una recta que los una.
  • Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada.
  • Se puede trazar una circunferencia con cualquier centro y cualquier radio dados.
  • Todos los ángulos rectos son iguales
En la imagen superior, detalle del fresco la escuela de Atenas de Rafael de Sanzio, puedes ver una representación de Euclides explicando a sus alumnos sus enunciados.
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Si quieres conocer la vida de Euclides y su principal obra "los elementos" visita este enlace: euclide.org

Los elementos geométricos fundamentales son:
ELEMENTO DEFINICIÓN REPRESENTACIÓN
Punto
 No tiene dimensiones, queda determinado por dos rectas que se cortan

Una cruz pequeña, un círculo y su centro, etc..

Va acompañado de una letra mayúscula.

Línea

Sucesión infinita de puntos. Dependiendo de la dirección que tome esta tendremos:

  • Recta: una misma dirección.
  • Curva: la dirección cambia constantemente.
Por dos puntos por los que pasa acompañados de una letra minúscula.
Semirrecta
 Recta dividida por un punto llamado origen. Por el punto origen y otro punto cualquiera por el que pasa.
Segmento Parte de una recta limitada por dos puntos, llamados extremos. Tiene dimensión
 Por sus puntos extremos.
Plano

Superficie generada por una recta en movimiento.

Un plano queda dividido en dos partes llamadas semiplanos.

Una letra griega o una letra mayúscula.
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