1. Propiedades del aire. Leyes de los gases perfectos.

El aire tiene una serie de propiedades y características que se deben analizar para su correcta aplicación en instalaciones neumáticas.
  • Es capaz de reducir su volumen cuando es sometido a esfuerzos externos de compresión,
  • igualmente cuando ocupa un recipiente elástico, se reparte uniformemente dentro de él
  • y presenta un coeficiente de viscosidad muy reducido por lo que tiene una gran facilidad de fluir por las conducciones adecuadas.

 

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Caudal, es la cantidad de aire comprimido que atraviesa una sección de la conducción en la unidad de tiempo.

Donde:

Q=caudal (m3/s) S=sección (m2)
t=tiempo (s)
V=volumen (m3) l=longitud (m) v=velocidad (m/s)


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Presión, se define como el cociente entre una fuerza aplicada perpendicularmente a una superficie y el valor de la superficie.

La presión se expresa de distinto modo, según el sistema de unidades utilizado:

  • En el Sistema Internacional la unidad es: 1 Pascal=1N/1m2
  • En el Sistema Cegesimal la unidad es 1 baria=1dina/1cm2, esta es una unidad muy pequeña por lo que se emplea un múltiplo que resulta ser: 1 bar=106 barias.
  • En el Sistema Técnico la unidad es: 1kp/cm2.

En las aplicaciones neumáticas, según sean los autores de los textos, se emplean indistintamente cualquiera de las unidades, admitiéndose las siguientes equivalencias:

1bar = 1atm = 1kp/cm2 = 100KPa =105Pa.

La presión en la superficie de la Tierra es la presión atmosférica que es la que suele tomarse como referencia y que suele denominarse presión relativa, por ejemplo si el aire comprimido de una instalación neumática está a 6 bares, quiere decir que tiene una presión superior a la atmosférica en 6 bares, se mide con unos instrumentos llamados manómetros.

Imagen 01. Elaboración propia

Imagen 02. wikipedia. Creative Commons


Leyes de los gases perfectos

Haremos mención a las leyes que tienen más aplicación para el campo de la neumática, para lo que es necesario interpretar que el aire se comporta como un gas perfecto. Vamos a ver:

  • El Principio de Pascal
  • Ley de Boyle-Mariott
  • Ley de Gay-Lussac
  • Ley de Charles
Y  todas ellas se resumen en la Ecuación general de los gases perfectos
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Principio de Pascal, según el cual la presión ejercida en un punto cualquiera de una masa gaseosa, se transmite por igual y en todas las direcciones. Es decir en dos puntos distintos de un circuito neumático se debe cumplir:


En esta ley se basan las prensas hidráulicas.

Imagen 03. Elaboración propia

Imagen 04. wikipedia. Creative Commons


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Estos ejercicios son aplicación directa de las leyes explicadas, por lo que no se resuelven, sólo se indica la solución.
Ejercicio 1

¿Qué fuerza se debe aplicar sobre un émbolo de 10 cm2 de superficie, de un circuito hidráulico, con el que se pretende elevar un automóvil de 1200 kg de masa, que se apoya sobre un émbolo de una superficie de 100 cm2?


Ejercicio 2

En un taller se dispone de dos cilindros unidos mediante una tubería, las secciones de los pistones son: S1= 10 mm2 y S2 = 40 mm2. Si para levantar un objeto se le tiene que aplicar una fuerza F2=40 N sobre el pistón del segundo cilindro. ¿Cuál será la fuerza F1, que se tiene que realizar sobre el primer pistón?


Ejercicio 3

En una prensa hidráulica, podemos realizar una fuerza máxima de 80 N. sobre el primer pistón, las secciones de los émbolos son de 40 cm2 y 200 cm2. ¿Cuál es la fuerza máxima que podrá desarrollar el segundo pistón?


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Ley de Boyle-Mariotte, a temperatura constante, el volumen de un gas confinado en el interior de un recipiente rígido, es inversamente proporcional a la presión absoluta.

Es decir para una determinada cantidad de gas, el producto de la presión absoluta y el volumen, es una cantidad constante.


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Ley de Gay-Lussac, si se mantiene la presión constante, el volumen ocupado por una determinada cantidad de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, expresada en grados Kelvin, lo que se representa por la expresión: 


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Ley de Charles, a volumen constante, la presión de una determinada cantidad de masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, expresada en grados Kelvin, lo que se representa por la expresión:


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Ecuación general de los gases perfectos

Todas las leyes anteriores se pueden resumir en la ecuación:

 


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De nuevo, estos ejercicios son aplicación directa de las leyes explicadas, por lo que no se resuelven, sólo se indica la solución.
Un cilindro contiene 2m3 de aire comprimido con una presión de 300 KPa, se ejerce una fuerza sobre el émbolo lo que provoca una disminución del 20% de su volumen, durante todo el proceso se mantiene constante la temperatura. Calcula:

a) Cuanto ha aumentado la presión (expresada en bar)

b) Valor de la fuerza aplicada si el émbolo tiene una superficie de 100 mm2.


Un depósito contiene un volumen de V1=2,5 m3 de aire que se encuentra a una temperatura de 18ºC a una presión de 6 bar. Determina cual será el volumen, si manteniendo constante la presión el aire ha adquirido una temperatura de 57ºC.



Si tenemos una jeringuilla que contiene 0,02 m3 de aire comprimido con una presión de 1,5bar, ¿cuál será el volumen que ocuparía el aire si aumentamos la presión hasta 3 bar?

 


Un pistón cerrado contiene un volumen de aire de 300 mm3 sometido a una presión de 400000 Pascales ¿Cuál será su volumen si se incrementa su presión hasta 800000 Pascales?

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