"La comunidad pitagórica, de carácter científico y religioso, se basaba en un ideario común fundamentado en todo un cuerpo de doctrina sobre el hombre, el alma, la sociedad, el cosmos, etc., que conducía necesariamente al estudio, a la reflexión filosófica y a la especulación matemática y cosmológica, actividades en las que la adquisición del conocimiento participaba más del carácter de una iniciación religiosa que de una mera instrucción o investigación, es decir, religión y ciencia son aspectos íntimamente vinculados en un tipo de vida llamado pitagórico (Platón, República, 600b) y la actividad científica es una consecuencia de la doctrina, no el móvil inicial como sería en la Academia platónica, en el Liceo de Aristóteles o en el Museo de Alejandría.

Pitágoras organizó en su comunidad dos tipos distintos de enseñanza, que darían lugar según Jámblico (Vida Pitagórica, XVIII.80–87) a dos tipos de miembros en la primitiva comunidad pitagórica: los Matemáticos («conocedores»), jóvenes especialmente dotados para el pensamiento abstracto y el conocimiento científico y los Acusmáticos («auditores»), hombres más simples, pero igualmente sensibles, que reconocían la verdad de forma intuitiva a través de dogmas, creencias, sentencias orales indemostrables y sin fundamento, principios morales y aforismos." Pitágoras, PEDRO MIGUEL GONZÁLEZ URBANEJA

¿Qué te ha parecido la lectura?  Supongo que te habrá aclarado el sentido de la pregunta.  El pensamiento pitagórico visto desde nuestros ojos contemporáneos tiene una doble dimensión: religiosa, por un lado; científica, por el otro. Sin embargo parece que los pitagóricos vivían esos dos aspectos de forma natural.

Además estaban convencidos de que existía una música de las esferas celestes originada en su movimiento armónico. Los seres humanos no la percibimos por estar acostumbrada a ella des del nacimiento.

Defendían también la inmortalidad y transmigración de las almas. Tuvieron una notable influencia en la filosofía de Platón.