Si necesitas calcular el trabajo
realizado por la fuerza eléctrica al mover una carga q (partícula cargada)
entre un punto A y un punto B en un campo eléctrico, podrás utilizar la expresión:
Y si sustituyes la definición de potencial,
Ejemplo o ejercicio resuelto
Imagen 14. Elaboración propia
Una carga positiva de 2 μC está situada en un punto A
de un campo eléctrico cuyo potencial es -30 V y quieres moverla hasta otro
punto B de potencial -10 V. ¿Tienes que realizar trabajo o se moverá
espontáneamente?
Ten en cuenta que no debes confundir el trabajo
realizado por la fuerza eléctrica con el trabajo realizado por la fuerza exterior (en
contra de la fuerza eléctrica). Tienen el mismo valor, pero signo contrario, Wext = -Wfuerza eléctrica.
Ya sabes que Wfuerza
eléctrica = EpA - EpB = q VA
- qVB = q ( VA - VB ). Por tanto, el trabajo exterior (que tú realizas) será, Wext
= - Wfuerza eléctrica = - q ( VA - VB ).
Sustituyendo, Wext = - 2.10-6 [ -30 - (-10)] = 4.10-5
J.
Como el trabajo exterior que debes realizar es positivo,
el movimiento de la carga no es espontáneo.
El trabajo realizado por la fuerza eléctrica, de acuerdo
con el teorema de las fuerzas vivas, modifica la energía cinética de la
partícula cargada y, por tanto,
Puedes observar que si la partícula tiene carga positiva,
aumenta su velocidad al moverse de puntos de mayor potencial a puntos de menor
potencial . Si la partícula es negativa
aumentará su velocidad si .
De lo anterior se infiere que si liberamos una carga
positiva en un campo eléctrico, se mueve hacia los potenciales menores y si la
carga es negativa lo hace hacia los potenciales mayores.
Actividad
se conoce como diferencia de
potencial entre A y B y tiene gran importancia en el estudio de la corriente
eléctrica. Se simboliza por ddp, ΔV o VAB.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Imagen 15. Elaboración propia
Un electrón, que se encuentra
en reposo, es acelerado por una diferencia de potencial de 18000 V. ¿Qué
velocidad adquiere?
Carga
del electrón = -1,6.10-19 C; masa del electrón = 9,1.10-31 kg.
q. ΔV = ½ m v2 , y por tanto:
Objetivos
El electronvoltio
El electronvoltio (eV) es una unidad de energía equivalente a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial de 1 voltio.
Para obtener su equivalencia con la unidad de energía en el S.I. (el julio, J) debes tener en cuenta que la carga del electrón es 1,6×10-19 C. Entonces puedes utilizar ΔEc = q ΔV y obtienes:
1 eV = 1,6×10-19 C × 1 V = 1,6× 10-19 J
El eV es una unidad que se utiliza mucho en la física de partículas, sobre todo sus múltiplos keV, MeV, GeV y TeV.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Entre una nube de tormenta y el suelo hay una diferencia de
potencial de 108 V. Calcula la energía de un rayo si se descargan 40
C entre la nube y el suelo. Expresa el resultado en eV.
E = q. ΔV = 40 . 108 = 4.109 J
Energía en eV = 4.109/1,6.10-19
= 2,5.1028 eV
AV - Pregunta de Elección Múltiple
Un electrón se mueve en un
campo eléctrico desde el punto A hasta el punto B. Al pasar por el punto A su
velocidad es de 6.105 m/s y cuando pasa por el punto B su velocidad
es 12.105 m/s. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre A y B? ¿Cuál
es el punto donde el potencial es mayor?
Sugerencia
(carga
del electrón = -1,6.10-19 C; masa del electrón = 9,1.10-31 kg)
VB - VA
= - 3,1 V ; A
VB - VA
= 0,31 V ; A
VB - VA
= 3,1 V ; B
VB - VA
= 3,1.105 V ; B
¡Incorrecto! q.(VA-
VB) = ½ m vB2 - ½ m vA2 , sustituyendo:
-1,6.10-19.
(VA- VB) = ½ 9,1. 10-31. [(12.105)2- (6.105)2]
y despejando
VA-
VB = - 3,1 V. Es decir, VB - VA = 3,1 V y el punto B tiene
mayor potencial que el A
¡Incorrecto! q.(VA-
VB) = ½ m vB2 - ½ m vA2 , sustituyendo:
-1,6.10-19.
(VA- VB) = ½ 9,1. 10-31. [(12.105)2- (6.105)2]
y despejando
VA-
VB = - 3,1 V. Es decir, VB - VA = 3,1 V y el punto B tiene
mayor potencial que el A
¡Correcto! q.(VA-
VB) = ½ m vB2 - ½ m vA2 , sustituyendo:
-1,6.10-19.
(VA- VB) = ½ 9,1. 10-31. [(12.105)2- (6.105)2]
y despejando
VA-
VB = - 3,1 V. Es decir, VB - VA = 3,1 V y el punto B tiene
mayor potencial que el A
¡Incorrecto! q.(VA-
VB) = ½ m vB2 - ½ m vA2 , sustituyendo:
-1,6.10-19.
(VA- VB) = ½ 9,1. 10-31. [(12.105)2- (6.105)2]
y despejando
VA-
VB = - 3,1 V. Es decir, VB - VA = 3,1 V y el punto B tiene
mayor potencial que el A
Ejemplo o ejercicio resuelto
. Si la partícula es negativa
aumentará su velocidad si 
.
Actividad
se conoce como diferencia de
potencial entre A y B y tiene gran importancia en el estudio de la corriente
eléctrica. Se simboliza por ddp, ΔV o VAB.
Objetivos
AV - Pregunta de Elección Múltiple