4. Resistencia eléctrica de un conductor

No todos los conductores son iguales a la hora de que circulen los electrones, pues unos son mejores que otros para tal fin. Todos los conductores tienen una resistencia al paso de esos electrones siendo mejor cuanta menos resistencia tengan. A la hora de diseñar un conductor eléctrico también se tiene en cuenta su precio, pues no es lo mismo fabricar un cable de platino a uno de cobre, aunque el primero sea mucho mejor conductor... ¿Os imagináis? ¡Resultaría carísimo!, y el país y el mundo no están ahora para tirar el dinero, ¿No creéis?


Junto con Emilio, estudiaremos la resistencia que presenta un conductor eléctrico al paso de la corriente eléctrica y que esa resistencia depende de varios factores y sobre todo de la característica atómica de cada material.


Seguidamente estudiaremos la Resistencia de un circuito eléctrico, cuya importancia en el circuito está acorde al de la fuente de alimentación o pila y conductor, ya que sin este componente no tendríamos circuito eléctrico. Para que lo entendáis, una bombilla no es más que una resistencia que al pasar la corriente eléctrica, debido a sus características de forma y construcción, provoca luz.... ¿Veis lo importante que es?

Como ya sabemos, la resistencia eléctrica (R) es la oposición que todo conductor presenta al paso de la corriente eléctrica.


Ante esta definición, hemos de considerar que no todos los conductores presentan la misma resistencia al ser sometidos a una diferencia de potencial en sus extremos, dependiendo de los siguientes factores:

  1. Cantidad de electrones libres que tenga el conductor (cuanto mayor sea su número, menor su resistencia).
  2. Choques que experimentan en su desplazamiento estos portadores de carga (los electrones pueden chocar con otros electrones o con partes de átomos no fluyentes), así a mayor número de choques menor velocidad de desplazamiento y proporcionalmente produce una disminución de la corriente.

Para cuantificar estos factores, recurrimos a la siguiente relación (1):

 

Donde en el sistema internacional:

o R se expresa en ohmios (Ω)
o L en metros (m)
o S en metros cuadrados (m2)
o ρ en Ωm2/m (Ωm)


Veamos detenidamente el significado de estos parámetros:

  • Resistividad o resistencia específica, representada por ρ. Es una constante característica de la naturaleza del conductor (despejando de la expresión (1), , de aquí deducimos fácilmente su unidad en el S.I. indicada anteriormente). Hemos de considerar que:
    • A la vista de (1), un aislante perfecto, vendría definido por un valor de ρ=∞ y un conductor perfecto ρ=0 (ver superconductores).
    • La siguiente tabla, muestra los valores de ρ para algunas de las sustancias más características.

    MATERIAL

    Resistividad (ρ)

    en (Ωm) a 20 ºC

    Plata

    1,5·10-8

    Cobre

    1,72·10-8

    Aluminio

    2,63·10-8

    Hierro

    10·10-8

    Oro

    2,4·10-8

    Estaño

    1,15·10-7

    Plomo

    22·10-8

    Madera

    De 108 a 1011

    Vidrio

    De 1010 a 1014

    Cuarzo

    75·1016

    Silicio

    6,4·10-2

    Carbón

    3500·10-8


    • Tener presente que diversos factores como impurezas, presencia de campos magnéticos, etc. alteran el valor de la resistividad. Entre estos factores destacamos la temperatura, cuya variación se puede aproximar a la siguiente expresión: , donde:
      • α es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura (dado en ºC-1) y
      • ρ0 el valor de la resistividad del material a 0ºC.
    • Por su importancia en Electrotecnia, hemos de tener presente, que para los metales, su resistencia aumenta con la temperatura al ser α>0.
  • Longitud del conductor, cuanto mayor sea esta, mayor la probabilidad de choques y por lo tanto mayor la resistencia presentada.
  • Sección del conductor, la cual vemos que aparece como inversamente proporcional, ya que lógicamente a mayor sección, menor número de choques y en consecuencia menor resistencia.
Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Imaginemos que tenemos un cable de cobre (Cu) de 1 km de longitud suya sección es de 2 mm2, y queremos saber la resistencia que va a presentar al paso de una corriente, o el valor que señalará el óhmetro en los extremos de dicho conductor.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
De manera análoga al ejercicio anterior, calcular la resistencia que presenta un conductor (de 50 m de longitud y 2 mm2 de sección) a 0°C, sabiendo que se trata de Cu cuya resistividad (viendo las tablas) es de 1,72*10-8 Ω·m.

También, para ver como varía la resistividad con la temperatura, se propone que se calcule la resistencia que presenta dicho conductor sometido a una temperatura de 50ºC, sabiendo que según los datos facilitados sobre el Cu es que la variación de la resistividad con la temperatura es de 0,0043 °C-1 .

Recuerda que

Icono IDevice Pre-conocimiento
Se calcula que la variación de la resistencia con la temperatura experimentada por el filamento de una bombilla de incandescencia en unas condiciones de uso normales es de unos 170°C, ya que pasa de unos 30Ω a temperatura ambiente, a unos 200Ω cuando está en funcionamiento (es decir, se multiplica por más de 5).