4. Los beneficios a corto plazo

Los beneficios en función de los ingresos y costes totales

Sabemos cuál es el perfil de la función de ingresos de una empresa. También conocemos los costes fijos, los costes variables y los costes totales que tiene que afrontar a corto plazo. La empresa obtendrá algún beneficio siempre que los ingresos que obtenga superen al total de los costes en los que incurre. Vamos a ilustrarlo de una forma gráfica.

 

Fotografía en INTEF bajo CC

 



Si representamos en un único sistema de coordenadas los ingresos totales y los costes totales veremos que:

  • Hay un tramo inicial en el que los primeros no llegan a alcanzar a los segundos, y por eso hay pérdidas (línea azul curva -que es la función beneficio- por debajo del eje horizontal).
  • Llegamos a una cantidad Q1 en la que los beneficios son cero porque los ingresos totales igualan a los costes totales. Esta cantidad se llama punto muerto.
  • Para cantidades mayores que Q1, la empresa generará beneficios porque la recta de ingresos se encuentra por encima de la curva de costes.
  • Eventualmente, las dos funciones se volverán a cruzar y la curva de beneficios volverá a tomar un valor igual a cero (en una cantidad Q2).

 

Los beneficios en función de los ingresos y costes medios

Si no consideramos los ingresos y los costes totales sino que estudiamos los ingresos y los costes medios, llegaremos a una conclusión similar: si los ingresos medios superan a los costes medios, la empresa estará obteniendo beneficios, mientras que si los costes medios superan a los ingresos medios, la empresa estará incurriendo en pérdidas:

 


De nuevo, para cantidades inferiores a Q1 o superiores a Q2 la empresa incurre en pérdidas, mientras que para cantidades superiores a Q1 pero inferiores a Q2 la empresa estará generando beneficios.

 

Icono de iDevice Caso de estudio
Vamos a tomar algunos de los datos que ya conocemos del supuesto en el que estamos trabajando:

 


Suponiendo que cada unidad producida se vende a 270€, rellena la siguiente tabla y marca el número de trabajadores (y de unidades producidas) para los que la empresa obtendrá beneficios.

 


Pregunta de Selección Múltiple
Una empresa tendrá beneficios en los niveles de producción en los que:
Los costes marginales sean superiores a los ingresos marginales.
Los costes medios sean superiores a los ingresos medios.
Los ingresos medios sean superiores a los costes medios.
Los ingresos totales sean superiores a los costes totales.



Icono IDevice Objetivos
 

Sabemos cómo calcular el número de trabajadores para el que una empresa puede tener beneficio, asumiendo ciertas simplificaciones en el funcionamiento de sus funciones de ingresos y costes. Pues bien, si queremos saber en qué punto exactamente una empresa maximiza su beneficio tendremos que fijarnos en las funciones de ingresos y costes marginales. En el nivel de producción en el que ambas sean iguales, si los ingresos son mayores que los costes, tendremos el máximo beneficio.

 

En efecto: teniendo en cuenta que en la escala izquierda se representan los ingresos y los costes y en la derecha los beneficios,

  • si trazamos rectas tangentes a la curva de costes totales en los distintos puntos de ésta (trazos discontínuos),
  • si nos fijamos en el nivel de producción para el que se logra el máximo beneficio (en la curva azul, en casi 190 unidades producidas),

veremos que la inclinación de la recta tangente trazada a ese nivel de producción es igual a la inclinación de la función de ingresos totales: ambas rectas son paralelas.

Si recordamos que la pendiente de una recta es

Se cumple que la pendiente de la función de ingresos totales es igual que la de costes totales:

es decir, que IMg=CMg.


A corto plazo, la existencia de un factor fijo nos ha hecho considerar los costes fijos y los costes variables. Veamos cuál es la situación a la que tiene que hacer frente una empresa cuando no existe ningún factor fijo, sino que todos son variables.
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