1.3. El mosaico nazarí

Mosaicos nazaríes

El diseño del mosaico nazarí es un arte más intelectual que emocional, su base es matemática. En su composición se usan ramas mixtilíneas entrecruzadas formando rombos, cintas trenzadas, meandros, dibujos en zigzag, ajedrezados y lazos formando estrellas.
Los patrones decorativos se obtienen repitiendo elementos simples entrelazados o superpuestos, consiguiendo un efecto armonioso y dinámico.

En la imagen superior (archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia) de izquierda a derecha:

NOTACIÓN.

La nomenclatura abreviada hace alusión al número de lados de los polígonos regulares que concurren en cada vértice, suele utilizarse la notación en forma de potencia por simplicidad de escritura.

Los Triángulos equiláteros tienen un ángulo interior de 60º. Así pués: 360º:60º = 6 y se podrá teselar el plano concurriendo 6 triángulos en cada vértice.
Los Cuadrados tienen un ángulo interior de 90º. Así pués: 360º:90º = 4 y se podrá teselar el plano concurriendo 4 cuadrados en cada vértice.
Los Hexágonos tienen un ángulo interior de 120º. Así pués: 360º:120º = 3 y se podrá teselar el plano concurriendo 3 hexágonos en cada vértice.

Icono IDevice Objetivos

Notaciones de los mosaicos.

La notación IUC, notación internacional o notación de Hermann-Mauguin es la notación para grupos de simetría adoptada por la Unión Internacional de Cristalografía en el año 1952.2 Nombra cada uno de los grupos de simetría planas con un nombre de 4 símbolos.

  1. Símbolo 1: se emplea una P o una C para señalar los grupos primitivos o centrados, respectivmente.
  2. Símbolo 2: a cada grupo se le asigna un número (1, 2, 3, 4 o 6) para designar el orden de rotación, 1 ángulo de 360º, 2 ángulo de 180º, 3 ángulo de 120º, 4 ángulo de 90º y 6 ángulo de 60º.
  3. Símbolo 3: determina el tipo de simetría, m (mirror = espejo), g (glide = deslizamiento), 1 (no existe simetría.
  4. Símbolo 4: idéntica a la clasificación anterior, indica la presencia orespecto a la presencia o no ausencia de un segundo tipo de ejes de simetría (m , g ó 1).
En la tabla inferior puedes ver distintos tipos de notaciones, la más empleada es la completa.

Notaciones de los Mosaicos

Por Fejes Toth

W1

W2

W12

W13

W22

W23

W24

W11

W21

W4

W41

W42

W3

W31

W32

W6

W61

Completa

p1

p211

p1m1

p1g1

p2mm

p2mg

p2gg

c1m1

c2mm

p4

p4mm

p4gm

p3

p3m1

p31m

p6

p6mm

Abreviada

p1

p2

pm

pg

pmm

pmg

pgg

cm

cmm

p4

p4m

p4g

p3

p3m1

p31m

p6

p6m

Por Orbifold

o

2222

**

xx

*2222

22*

22x

*x

2*22

442

*442

4*2

333

*333

3*3

632

*632

 

 


CLASIFICACIÓN.

Los conocimientos geométricos y artísticos de los artesanos islámicos hicieron posible la obtención de los llamados “polígonos nazaríes”. Los más conocidos son: la aguja, el avión, el hueso, el huso, la pajarita y el pétalo.

 

En la siguiente animación puedes ver su forma y estructura.


 

Trazado de la pajarita nazarí.

En la siguiente animación puedes ver cómo se traza la pajarita nazarí.

 

Icono IDevice Actividad
Para desarrollar de manera adecuada los conceptos y procedimientos de este apartado te aconsejamos que repases el apartado sobre las transformaciones geométricas isométricas: igualdad, traslación, giro y simetrías del tema 2 , unidad didáctica 2.

TRAZADO.

Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por un único tipo de polígono regular, como el triángulo equilátero, el cuadrado o el hexágono regular, ya que:

  1. La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º.
  2. La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º.
  3. La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en un vértice completan 360º.

 

Por traslación.

En la siguiente animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico realizado mediante traslación.

 

 

Por simetría.

En la siguiente animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico de la Alhambra realizado mediante simetría axial.

 


 

Por rotación.

En la siguiente animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico de la Alhambra trazado mediante rotación.

 


 

Por rotación y simetría.

En la siguiente animación del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Isabel Martín Rojo, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, puedes ver un mosaico del Palacio Real de Sintra (Portugal) realizado mediante rotación y simetría.

 

 

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
Formar mosaicos coloreando.
En la siguiente animación interactiva  del banco de imágenes y sonidos del ITE, Instituto de Tecnologías Educativas, realizada por Juan García Moreno, bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported, debes rellenar mediante los colores de la paleta inferior derecha las formas poligonales que aparecen en el cuadrilátero central.
Puedes obtener más información sobre el método a seguir si colocas el cursor sobre los tres cuadrados rojos situados en la zona derecha central.